W ostatnich latach życia Rostropowicz mieszkał w Paryżu. Stan jego zdrowia uległ znacznemu pogorszeniu na początku 2007 – pod koniec stycznia trafił do jednego z paryskich szpitali z rozpoznaniem raka jelita grubego i zaledwie kilka dni później, 6 lutego przewieziono go do Moskwy. Słynnego artystę odwiedził w szpitalu prezydent Rosji Władimir Putin.
Zmarł 27 kwietnia 2007, dokładnie miesiąc po swoich 80. urodzinach. Pogrzeb nastąpił dwa dni później – 29 kwietnia 2007. Po nabożeństwie żałobnym w Soborze Chrystusa Zbawiciela.
Spoczywa na Cmentarzu Nowodziewiczym w MoskwieМогилы знаменитостей. Ростропович Мстислав Леопольдович (1927-2007)..
Rostropowicz a muzyka współczesna Na zamówienie Mstisława Rostropowicza lub z jego inspiracji powstało – lub też są jemu dedykowane – wiele dzieł;