Lafourcade pojawiła się na albumie Travieso Carmesí z 2011 roku, zawierającym klasyczne meksykańskie piosenki, które wykonała wspólnie z Philharmonic Orchestra of the Americas. Zainspirowana tym doświadczeniem stworzyła Mujer Divina, homenaje a Agustín Lara (Hołd dla Agustína Lary) (2013). Album zdobył dwie nagrody Latin Grammy: najlepszy album alternatywny i najlepszy teledysk do długiej wersji. Dwa lata później jej kolejny album z oryginalnym materiałem, Hasta la raíz (To the Root), wyprodukowany przez Lafourcade, Cachorro López i Leonela Garcíę, odniósł sukces popularny i krytyczny, zdobywając Grammy w 2016 roku za najlepszy latynoski rock, urban lub alternatywny Album i 5 Latin Grammy Award w 2015: Song of the Year, Record of the Year, Best Alternative Album, Best Alternative Song i Best Engineered Album.
W maju 2017 r. Lafourcade wydała Musas Vol. 1, un homenaje al folclore latinoamericano en manos de Los Macorinos (Muses Vol. 1, hołd dla folkloru latynoamerykańskiego). Album zawiera muzykę niektórych idolów Lafourcade – kompozytorów latynoamerykańskich Agustína Lary, Marii Grever, Violety Parry, Margarity Lecuony i Atahualpy Yupanqui – a także oryginalne piosenki.