Na kolejnych młodzieżowych mistrzostwach starego kontynentu Związek Radziecki ponownie tryumfował, a Kabajewa zdobyła nagrodę dla najlepszej rzucającej obrończyni.
W 1970 została powołana do pierwszej reprezentacji Związku Radzieckiego. Wraz z reprezentacją zdobyła złoto podczas mistrzostw Europy w Holandii. Po tym turnieju wyszła za mąż i urodziła dziecko. Kiedy jej syn skończył miesiąc, trener Dinama przekonał Tatianę do powrotu do gry. W następnych latach zdobyła jeszcze pięciokrotnie tytuł mistrzyni Europy (1972, 1974, 1976, 1978 i 1980) i mistrzyni świata w 1975.
Podczas Letnich Igrzysk Olimpijskich 1976 w Montrealu, pierwszych na których rozgrywano turniej w koszykówce kobiet, Owieczkina zagrała we wszystkich pięciu meczach, a reprezentacja ZSRR z kompletem zwycięstw zdobyła olimpijskie złoto. Sukces ten radzieckie koszykarki powtórzyły 4 lata później na igrzyskach w Moskwie. Owieczkina wystąpiła we wszystkich pięciu spotkaniach fazy grupowej i finale z Bułgarią. W historii koszykówki jest tylko pięciu sportowców, którzy mają tytuł dwukrotnego mistrza olimpijskiego.