W założonych okolicznościach osiągnięcie optymalnego rozwiązania przez przedsiębiorstwo będzie możliwe tylko dla jednego, konkretnego poziomu produkcji gdyż dostosowuje ona ilość czynnika zmiennego do stałej ilości czynnika Spełnienie wcześniej wspomnianego warunku styczności izokwanty z izokosztą przez ten jeden punkt wskazuje, że jest to punkt optymalny również w długim czasie działania przedsiębiorstwa. Z tego powodu przedsiębiorstwa w krótkim czasie są zmuszone wybierać takie punkty, które jedynie przecinają te obie funkcje a ich koszty są wyższe od tego jedynego punktu styczności dającego optymalne rozwiązanie problemu.
Minimalizacja kosztów w długim czasie Działanie przedsiębiorstwa w długim czasie znacznie ułatwia rozwiązanie kwestii minimalizowania kosztów, jako że wszystkie czynniki produkcji są zmienne, umożliwiając osiągnięcie optymalnego wyniku dla każdego poziomu produkcji W takim przypadku funkcja kosztów będzie równa:
Wtedy problem minimalizacji kosztów będzie można zapisać: przy warunku
Analiza problemu minimalizacji kosztów z użyciem mnożników Lagrange’a Korzystając z metody mnożników Lagrange’a, można znaleźć taką kombinację wielkości produkcji i zaangażowanych czynników, która przy danych cenach tych czynników pozwoli zminimalizować koszt całkowity. przy warunku