Komitet Opiekuńczy Szkoły – Przasnyskie Przedsiębiorstwo Budowlane – ufundował szkole sztandar. W 1958 r. 64 Pułk Szkolny zadeklarował opiekę nad szkołą jako komitet opiekuńczy. W latach 1961–1963 niektóre klasy Szkoły funkcjonowały w budynku koszarowym 64 Pułku Szkolnego przy ul. Makowskiej. W 1961 r. w związku z powołaniem Powiatowych Ośrodków Metodycznych Szkoła Podstawowa nr 1 stała się placówką bazową Ośrodka Metodycznego, którego kierownikiem został Aleksander Drwęcki.
1 września 1962 r. oddano do użytku nowy budynek szkoły przy ulicy Żwirki i Wigury. W 1963 r. szkoła przyjęła nazwę: Szkoła Podstawowa nr 1 im. Władysława Broniewskiego. Dyrektorem szkoły został Stanisław Nałęcz. Szkoła otrzymała również status szkoły wiodącej, a nadzór nad działalnością wiodącą władze szkolne powierzyły Aleksandrowi Drwęckiemu, kierownikowi Ośrodka Metodycznego. Komitetem opiekuńczym szkoły został 2 Ośrodek Radioelektroniczny. Nastąpiła zmiana organizacji szkoły z siedmioklasowej na ośmioklasową. W 1969 r. szczep harcerski przy szkole liczył 128 harcerzy i 110 zuchów pod komendą szczepowego Franciszka Młodzianowskiego, SKS prowadzony był przez Andrzeja Szczepańskiego. W 1972 r. zmarł płk Lesław Klisowski, który był przewodniczącym Komitetu Opiekuńczego. mały|220px|Absolwenci Szkoły Podstawowej