Jego dziadkami byli: Piotr Błociszewski i Jadwiga Prusimska, dziedzice Błociszewa oraz Stanisław Bukowiecki i Marianna Kierska, dziedzice Grońska. W roku 1698, dobra spadłe po rodzicach Franciszek Błociszewski odstąpił bratu MaciejowiBiblioteka Kórnicka, PAN, Teki Dworzaczka – Monografie – Błociszewscy h. Ostoja..
Franciszek Błociszewski, w roku 1688, wstąpił do zakonu jezuitów. Wyświęcony na kapłana został w roku 1700. W latach 1703–1704 był profesorem etyki i matematyki w Kaliszu, a następnie, do 1709 roku, w Toruniu. Wykładał, w latach 1709–1710, teologię pozytywną i polemiczną w Poznaniu. Był także profesorem teologii scholastycznej i prawa kanonicznego w Krakowie (wykłady prowadził w latach: 1710-1718, 1720-1721 i 1724-1726). Ponadto Franciszek Błociszewski pełnił funkcję prefekta studiów w Kaliszu, w latach 1718–1720 oraz w Krakowie, w latach 1720–1721. Był rektorem w kilku kolegiach jezuickich – w Krośnie (1721-1724), Sandomierzu (1726-1727), Toruniu (1729-1732) i Jarosławiu NMP (1739-1742)Encyklopedia wiedzy o jezuitach na ziemiach Polski i Litwy 1564–1995, oprac. L. Grzebień SJ, Kraków 1996, hasło: BŁOCISZEWSKI Franciszek.. W Toruniu Błociszewski, w roku 1730, otworzył i prowadził katedrę fizyki i matematyki, co przyczyniło się do wzrostu znaczenia uczelniS. Załęski, Jezuici w Polsce, Kraków 1904, t. IV, cz. 3, s.