Wprowadzono także przestrzenie innego typu – skończone jak płaszczyzna Fana czy nawet bezpunktowe.
Geometria jest podstawą różnych nauk przyrodniczych i technicznych – między innymi fizyki z astronomią, pogranicza chemii fizycznej (krystalografia), geodezji z kartografią, budownictwa z architekturą czy inżynierii mechanicznej. Rola geometrii dosięga też innych dziedzin kultury jak sztuka – zwłaszcza sztuki wizualne – czy filozofia. Matematyk zajmujący się geometrią to geometra. Słowo to oznacza również – zwłaszcza historycznie – mierniczego związanego z geodezją, a „geometria” aż do XIX w. była synonimem całej matematyki. Geometrom sensu stricto wielokrotnie przyznawano najwyższe wyróżnienia dostępne matematykom jak Medal Fieldsa, Nagroda Abela czy – wręczany naukowcom różnych dyscyplin – Medal Copleya.
Historyczny rozwój Starożytność i średniowiecze mały|Trójkąt egipski – proste narzędzie do odmierzania kąta prostego dzięki odwrotnemu twierdzeniu Pitagorasa mały|Obrazek z XV wieku przedstawiający ludzi zajętych geometrią