Specjalizował się w zakresie medycyny sądowej, ginekologii i leczenia gruźlicy. Praktykował także chirurgię. Od lutego do maja 1935 roku był zatrudniony w Szpitalu Rudolfa w Wiedniu (Krankenanstalt Rudolfstiftung). Później pracował w sanatorium pulmonologicznym w Grimmenstein.

W 1934 roku, po nieudanej próbie puczu i zabójstwie kanclerza Engelberta Dollfußa, austriacka NSDAP i jej organizacje afiliowane zostały zdelegalizowane. Eberl zaangażował się w podziemną działalność nazistowską. Z tego powodu w 1936 roku został pozbawiony prawa do wykonywania zawodu lekarza. Nie mając perspektyw zdobycia pracy w Austrii, zdecydował się na emigrację do Niemiec. W kwietniu 1936 roku został zatrudniony w Deutsches Hygiene Institut w Dreźnie. Miesiąc później mianowano go szefem urzędu ds. opieki społecznej w Dessau. W marcu 1937 przyznano mu certyfikat lekarza, a dwa miesiące później oficjalnie uznano w Niemczech jego tytuł doktora. Pracował jako lekarz ratownictwa medycznego i w Głównym Urzędzie Zdrowia w Berlinie.

23 czerwca 1937 roku poślubił Ruth Rehm (ur. 1907), aktywną działaczkę NS-Frauenschaft, osobę bogatą i wpływową.