Środek masy sympleksu foremnego Dowolny -wymiarowy sympleks foremny można zorientować w -wymiarowym kartezjańskim układzie współrzędnych w taki sposób, aby wartości -tej współrzędnej dla wierzchołków były równe 0, zaś wartość tej współrzędnej dla -tego wierzchołka była różna od 0. Wówczas owe n wierzchołków tworzy pewien -wymiarowy sympleks foremny, będący podstawą naszego sympleksu -wymiarowego, zaś wartość -tej współrzędnej określa jego wysokość. Ponieważ wartości tej współrzędnej wszystkich wierzchołków podstawy wynosi 0, jej wartość dla ich średniej arytmetycznej również wynosi 0. Wynika stąd, iż -ta współrzędna dla środka masy podstawy także ma wartość 0. Jedynie współrzędna ta dla -tego wierzchołka ma wartość różną od 0. W takim razie wartość -tej współrzędnej dla wszystkich wierzchołków jest sumą zer i jednej wartości różnej od zera, podzieloną przez Tak więc wartość tejże współrzędnej dla środka masy naszego -wymiarowego sympleksu jest ilorazem jego wysokości podzieloną przez Ostatecznie, środek danego sympleksu n-wymiarowego położony jest w odległości równej jego wysokości od środka masy jego podstawy i w odległości wynoszącej jego wysokości od wierzchołka przeciwległego do tej podstawy