Jest to wynik analogiczny do zagadnienia sumy niezależnych zmiennych losowych. Jeśli bowiem i są niezależnymi zmiennymi losowymi to funkcja charakterystyczna sumy tych zmiennych jest równa iloczynowi funkcji charakterystycznych:
Przykłady Wzór Perrona opisuje odwrotną transformatę Mellina szeregu Dirichleta. Transformacja Mellina jest używana w analizie funkcji liczącej liczby pierwsze i pojawia się w dyskusjach na temat funkcji zeta Riemanna. Odwrotne przekształcenia Mellina często występują w średnich Riesza.
Zobacz też Philippe Flajolet, Xavier Gourdon, Philippe Dumas, Mellin Transforms and Asymptotics: Harmonic sums. (w języku angielskim). Juan Sacerdoti, Funciones Eulerianas (w języku hiszpańskim). Mellin Transform Methods, Digital Library of Mathematical Functions, 2011-08-29, National Institute of Standards and Technology(w języku angielskim). Antonio De Sena and Davide Rocchesso, A FAST MELLIN TRANSFORM WITH APPLICATIONS IN DAFX(w języku angielskim).
Przypisy
Bibliografia
Tables of Integral Transforms at EqWorld: The World of Mathematical Equations. Niektóre zastosowania transformaty Mellina w statystyce (praca)
Linki zewnętrzne
Kategoria:Analiza zespolona Kategoria:Transformaty