Na niewiele zmodyfikowanym kadłubie BMD-1 oparto konstrukcję wozu BMD-2, który różnił się uzbrojeniem i miał stać się następcą BMD-1. Pogorszenie stanu radzieckiej gospodarki w latach 80. sprawiło, że BMD-1 nie został wycofany z uzbrojenia i jest nadal eksploatowany obok wozów BMD-2 i BMD-3. Przedłużone podwozie BMD-1 stało się podstawą do zaprojektowania transportera opancerzonego BTR-D i moździerza samobieżnego 2S9 Nona.
Opis BMD-1 jest pływającym opancerzonym, gąsienicowym wozem bojowym, przystosowanym do transportu drogą lotniczą i desantowania przez zrzut na spadochronach.
Załogę BMD-1 tworzą: dowódca, kierowca, działonowy, strzelec kursowego karabinu maszynowego i trzech żołnierzy, z czego 4 lub 5 żołnierzy (w zależności od źródeł) stanowi desant. Kierowca, dowódca i strzelec kursowego karabinu maszynowego zajmują miejsce w przedniej części pojazdu, działonowy w wieży, a żołnierze desantu w przedziale pomiędzy wieżą a przedziałem napędowym.
W przedniej części kadłuba znajduje się przedział kierowania. W środkowej przedział bojowy z wieżą i przedział desantowy, a w tylnej – napędowy. Opancerzenie kadłuba i wieży chroni przed ostrzałem broni strzeleckiej i odłamkami pocisków artyleryjskich.