W przedziale napędowym umieszczony jest silnik i układ przeniesienia mocy. Napęd BMD-1 stanowi 6-cylindrowy, czterosuwowy, wysokoprężny, chłodzony cieczą silnik 5D20. Jest on zbudowany w układzie V i ma pojemność 15 900 cm³. Moc przy 2600 obr./min. wynosi 240 KM. Moc z silnika jest przenoszona na koła napędowe przy pomocy sterowanego mechanicznie i hydraulicznie mechanicznego układu przeniesienia mocy. Mechanizm przenoszenia mocy umożliwia ruch wozu do tyłu, hamowanie oraz skręcanie.
BMD-1 posiada zawieszenie niezależne hydropneumatyczne. Każde z 10 kół jezdnych jest połączone za pomocą wahacza z amortyzatorem hydropneumatycznym. Dzięki zastosowaniu zawieszenia hydropneumatycznego prześwit może być zmieniany w zakresie 100 – 450 mm. Napęd z silnika jest przekazywany na znajdujące się w tylnej części pojazdu koła napędowe. Z przodu pojazdu znajdują się koła napinające. Pojazd posiada dwie gąsienice o szerokości 250 mm, długość oporowa każdej gąsienicy wynosi 2800 mm.
Napęd w wodzie zapewniają dwa pędniki wodne.
W przedziale kierowania stanowiska mają kierowca, dowódca i strzelec kursowego PKT. Kierowca obserwuje teren przed wozem za pomocą trzech peryskopów.