Pomoc Żydom podczas II wojny światowej Jesienią 1941 r. Topińska zaopiekował się ośmioosobową żydowską rodziną Hasklerów ze Lwowa, umieszczając ich w willi przy ul. Święcickiego 16. Po najeździe szmalcowników Topińscy przenieśli ósemkę do wynajętego mieszkania przy ulicy Tamka 24 na Powiślu. Również podczas okupacji niemieckiej Topiński ukrywał zagrożonych prześladowaniem rodzinę Baumann. Zorganizował dla nich mieszkanie na Grochowie przy ulicy Grochowskiej 69. Jedyną z rodziny Baumanów Jadwigę ocalałą z niemieckiej obławy, Topińscy przetransportowali do nowej kryjówki w Broniszach pod Warszawą, gdzie ocalała doczekała wyzwolenia przez Armię Czerwoną. Kolejną osobą ocaloną przez Topińskiego był Wiktor Jassem. Podczas powstania warszawskiego Jan przebywał na Żoliborzu wspólnie z żoną i synem.
Losy powojenne Po przejściu przez obóz w Pruszkowie rodzina dotarła do Krakowa, po czym w 1946 r. wróciła do Warszawy. Topiński znalazł zatrudnienie jako wiceprezes Centralnego Urzędu Planowania i sprawował tę funkcję do końca 1948 roku. W latach 1949–1971 był prezesem Państwowego Arbitrażu Gospodarczego. Napisał wiele książek z dziedziny prawa gospodarczego i cywilnego. Topiński zmarł 15 grudnia 1971 r. Został pochowany na Cmentarzu Wojskowym na Powązkach (B2 tuje 14).