Kwantowo-mechaniczny formalizm oscylatora harmonicznego wymaga, iż tylko niektóre dyskretne (skwantowane) stany energii drgań są dozwolone. Energia kwantowego oscylatora harmonicznego Eosc opisana jest równaniem:
gdzie v jest kwantową liczbą oscylacyjną (v = 0, 1, 2, 3...), h to stała Planck'a a ν0 jest klasyczną częstotliwością oscylacji:
gdzie μ to masa zredukowana cząsteczki.
Inną wartą uwagi konsekwencją kwantowania energii jest niezerowa wartość minimalnej energii drgań cząsteczkowych. Dla kwantowej liczby oscylacji v = 0 energia Eosc wynosi 1/2hν0, co oznacza, że drgania odbywają się nawet w temperaturze zera absolutnego (0 K). Jest to konsekwencją zasady nieoznaczoności Heisenberga.
Współrzędne drgań Aby móc opisać ruch drgający atomów w cząsteczce potrzebne są odpowiednie współrzędne. Najprostszym rozwiązaniem jest opisanie położenia wszystkich atomów w cząsteczce za pomocą ich współrzędnych kartezjańskich. Jednak współrzędne kartezjańskie są niepraktyczne z punktu widzenia wygody obliczeń i ilustracji drgań złożonych. Inną metodą opisu jest użycie współrzędnych wewnętrznych, tj.: długości wiązań, kątów pomiędzy wiązaniami posiadającymi wspólny atom (kąty walencyjne) oraz kątów torsyjnych (kąt dwuścienny pomiędzy płaszczyznami wyznaczonymi przez trzy wiązania połączone wspólnymi atomami).