Można na niego spojrzeć, jak na problem z dziedziny teorii grafów – jeżeli z wierzchołkami grafu utożsami się punkty podróży (miasta, lotniska, stacje kolejowe, skrzyżowania dróg itp.), a z krawędziami możliwe trasy przebiegu (autostrady, trasy przelotu samolotów, przejazdu pociągów itp.), z wagami odpowiadającymi kosztom podróży (odległości, ceny biletów itp.) to zadanie sprowadza się do odnalezienia minimalnej ścieżki łączącej wierzchołki opowiadające Madrytowi i Moskwie, a zbiór wszystkich rozwiązań C składa się z rozwiązań zarówno optymalnych, jak i propozycji tras typu Madryt – Rzym – Moskwa czy nawet tak nieoptymalnych jak Madryt – Rzym – Tel Awiw-Jafa – Hongkong – Moskwa.
Rozwiązanie zachłanne Algorytm zachłanny buduje zadanie, dodając do zbioru R (najczęściej pustego na początku) elementy z C, tj. wybiera z C element, powiedzmy c, i sprawdza, czy według lokalnego (zachłannego) kryterium optymalności jest optymalnym rozwiązaniem. W obu przypadkach element c jest usuwany ze zbioru C.
Istnieje wiele problemów, dla których udowodnić można, że rozwiązanie zachłanne jest zawsze optymalne – między innymi znajdowanie minimalnego drzewa rozpinającego, czy znajdowanie najkrótszej ścieżki między dwoma punktami w grafie.