Venezia FC 15 lipca 2021 roku przeszedł do nowo awansowanego do Serie A klubu Venezia FC za kwotę około 3,6 miliona euro. Dołączył do produktów akademii FC Dallas grających w Serie A – Westona McKennie (Juventus) i Bryana Reynoldsa (AS Roma). Venezia była własnością Amerykanina Duncana Niederauera.
W wywiadzie dla MLS Soccer mówił o transferze: „Wielu Amerykanów chce dostać się do Europy i grać w pięciu najlepszych ligach świata, więc gdy nadarzyła się okazja, musiałem ją wykorzystać. To moment, gdy Venezia awansowała do Serie A i moment w mojej karierze, gdy jestem gotowy zrobić kolejny krok".
Sezon 2021/22 – Serie A Sezon 2021/22 był pierwszym dla Venezii w Serie A od sezonu 2001/02. Tessmann rozegrał 20 meczów ligowych w swoim pierwszym europejskim sezonie. Niestety klub zakończył rozgrywki na 20. miejscu i spadł do Serie B. Mimo relegacji, doświadczenie to ukształtowało Tessmanna jako zawodnika – jak sam wspominał: „Myślę, że ten rok naprawdę wzmocnił moją pewność siebie i wiarę, że niezależnie od sytuacji mogę zawsze starać się wydobyć to, co najlepsze i pomagać drużynie".