Sezony 2022/23 i 2023/24 – Serie B i awans Po spadku Venezia znalazła się w trudnej sytuacji – na początku sezonu 2022/23 walczyła na dole tabeli Serie B, ale zespół odmienił losy i dotarł do play-offów w 2023 roku. W sezonie 2023/24 Tessmann był kluczowym zawodnikiem zespołu dążącego do powrotu do Serie A. Opuścił tylko jeden mecz ligowy, zdobywając 7 bramek i notując 3 asysty. Razem z kolegą z reprezentacji USA Gianlucą Busio pomogli Venezii awansować z powrotem do Serie A.
Konflikt z klubem i odejście Latem 2024 roku relacje Tessmanna z Venezią pogorszyły się. W sierpniu dyrektor sportowy klubu Filippo Antonelli ogłosił: „Tessmann jest poza naszym projektem w Venezii. Był to trudny tydzień. Przede wszystkim jest mi przykro z powodu zawodnika, ponieważ sam się w tej sytuacji postawił. W tej chwili jest poza listą zawodników do dyspozycji trenera Eusebio Di Francesco".
Olympique Lyon 27 sierpnia 2024 roku dołączył do Olympique Lyon, podpisując pięcioletni kontrakt obowiązujący do 30 czerwca 2029 roku. Kwota transferu wyniosła około 6,9 miliona euro. Otrzymał numer 33 na koszulce.