Böhmer badał historię Pomorza, był aktywnym członkiem powstałego w 1824 Pomorskiego Towarzystwa Historyczno-Archeologicznego (). Publikował w wydawanych przez towarzystwo czasopismach „Baltische Studien” oraz „Neue Pommersche Provinzialblätter”. W 1831 opracował Zbiór gwar dolnoniemieckich na Pomorzu (Sammlung der Niederdeutschen Mundarten in Pommern. Przełomowe okazały się badania Böhmera nad pomorskim kronikarzem Thomasem Kantzowem. Jego wydanie Kroniki Pomorza w gwarze dolnoniemieckiej (Chronik von Pommern in Niederdeutscher Mundart) Kantzowa z 1835 r. wznowiono w 1973.
Życie prywatne Böhmer poślubił w 1824 roku Ernestinę Giesebrecht (ur. 1796, zm. 1861). Nawiązał kontakt z jej licznymi krewnymi; jego szwagrami stali się Ludwig Giesebrecht i Karl Friedrich Wilhelm Hasselbach, z którymi wykładał w Pedagogium.
Małżonkowie doczekali się córki oraz dwóch synów. Jeden z nich, Eduardem Böhmerem (ur. 1827, zm. 1906), został profesorem na Uniwersytecie w Strasburgu.
Pisma