Okres przedwojenny Pierwsze prace związane z zawodem podjął jeszcze jako student, m.in. w Zakładzie Anatomii Opisowej Uniwersytetu Jagiellońskiego. 1 czerwca 1928 roku rozpoczął praktyki w Klinice Chirurgicznej UJ, znanej także pod nazwą „biała chirurgia”, gdzie brał udział w operacjach prowadzonych przez prof. Maksymiliana Rutkowskiego, ówczesnego kierownika kliniki. Dwa lata później, w październiku 1930, przeniósł się do nowo powstałej II Kliniki Chirurgicznej UJ przy Szpitalu Św. Łazarza (tzw. „czerwona chirurgia”), gdzie kształcił się pod opieką prof. Jana Glatzla i gdzie wkrótce objął stanowisko starszego asystenta.

Wkrótce został zastępcą prof. Glatzla. Zarówno on jak i jego przełożony zasłynęli dzięki imponującej precyzji i szybkości przy wykonywaniu zabiegów. Młodsi asystenci, w akcie podziwu, mieli zwyczaj mierzyć czas operacji stoperem.

17 czerwca 1939 Józef Gasiński obronił habilitację na Wydziale Lekarskim UJ na podstawie rozprawy „Układ wegetatywny a serca w nadtarczyczności doświadczalnej u zwierząt” (jednak jej formalne zatwierdzenie nastąpiło dopiero po zakończeniu wojny, 20 sierpnia 1945 roku).