Kolejne lata to początek lepszych wyników Ogniwa w polskiej lidze. W sezonie 2015/2016 sopocianie po zwycięstwie nad Arką Gdynia sięgnęli po brązowe medale Mistrzostw Polski, natomiast w sezonie 2016/2017 oraz w sezonie 2018 docierali do finału Ekstraligi. W obu przypadkach ulegali w nich drużynie Budowlanych Łódź. Dodatkowo w 2016 roku Zeszutek z Ogniwem dotarł do finału Pucharu Polski, a rok później wywalczył brązowy medal mistrzostw Polski w rugby 7.
W sierpniu 2018 roku otrzymał zaproszenie na okres próbny do Harlequin F.C., klubu angielskiej Premiership. W czasie miesięcznego pobytu trenował z pierwszym zespołem, wystąpił też w meczu rezerw w ramach Premiership Shield, w którym Quins mierzyli się z drużyną Gloucester. Ostatecznie nie zaproponowano mu zawodowego kontraktu.
Występując w barwach Ogniwa w sezonie 2019 Zeszutek sięgnął po mistrzostwo Polski. W finale sopocianie ponownie spotkali się z drużyną z Łodzi (po zmianach organizacyjnych pod nazwą Rugby Łódź), jednak tym razem spotkanie zakończyło się wynikiem 27:24 dla ekipy z Trójmiasta. W przerwanym przez pandemię COVID-19 sezonie 2019/2020 Ogniwo wywalczyło Puchar Ekstraligi, pokonując Juvenię Kraków 35:3.