Kapitan sopockiej drużyny nie wziął jednak udziału w meczu finałowym – uraz mięśnia dwugłowego uda, którego doznał w czasie meczu wcześniejszej rundy z Arką Gdynia, zmusił go do dwumiesięcznej przerwy w grze.
W sezonie 2020/2021 Zeszutek opuścił znaczną część zmagań ligowych. Początkowo za przewinienie dyscyplinarne (uderzenie kolanem w głowę i uciśnięcie szyi rywala w trakcie meczu) został ukarany siedmiotygodniową dyskwalifikacją mającą obowiązywać od 28 sierpnia do 19 października 2020 r. Ostatecznie wykonanie części kary zawieszono na okres dwóch miesięcy. Następnie w listopadzie przeszedł operację kolana (m.in. zszywanie pękniętej łąkotki), po której powrót do pełnej sprawności nastąpił w maju. W kolejnych meczach został uderzony w głowę (w meczu z Rugby Łódź) oraz doznał poważnego urazu twarzoczaszki (wieloodłamkowe złamanie okolicy oczodołowej; w meczu z Lechią Gdańsk). Do treningów kapitan Ogniwa powrócił kilka tygodni później, niedługo przed finałem Ekstraligi, w którym ostatecznie zdołał wziąć udział.