Monopol jednego młyna nie mógł się utrzymać długo. W 1341 (1346Ignatz Grunau und George Grunau 1795-1890 Ein Beitrag zur Geschichte Elbings im neunzehnten Jahrhundert Von Axel Grunau) funkcjonował w Braniewie już drugi, konkurencyjny młyn, tzw. biskupi (po przebudowie Wielki Młyn Miejski, Große Amtsmühle). Przed 1434 rokiem, wraz z wybudowaniem drugiego muru obronnego, powstała też w mieście Wieża Młyna Kieratowego (Rossmühlenturm) pozwalająca mielić zboże przy pomocy zwierząt zaprzęgowych.
W 1401 doszło do zatargu między proboszczem braniewskiej fary Nicolausem Beme a młynarzem Heyne Weykelitzem o własność ziemi. Wówczas rada miejska podjęła interwencję i rozstrzygnęła, że Czerwony Rów jest granicą między dobrami kościelnymi a ziemią należącą do młyna. Przez kolejne stulecia młyn był wielokrotnie przebudowywany. Początkowo należał do włości biskupich, następnie stał się własnością szlachecką. Najdłużej – bo od połowy XVI wieku do drugiej połowy XVII wieku – młyn wraz z folwarkiem pozostawał w posiadaniu rodziny Preuck.