Przestrzeń dyskretna – przestrzeń topologiczna z topologią określającą punkty zbioru jako niezależne. Przestrzeń charakteryzuje się brakiem ciagłości a pomiędzy poszczególnymi punktami nie można wyznaczyć linii ciagłej odzwierciedloniej przez przestrzeń określoną przez zbiór liczb rzeczywistych .
Definicje formalne Niech dany będzie dowolny niepusty zbiór Topologię dyskretną na definiuje się przyjmując, że dowolny podzbiór jest otwarty (a więc i domknięty). Wówczas zbiór wyposażony w topologię dyskretną nazywa się przestrzenią topologiczną dyskretną. Jednostajność dyskretną na definiuje się przyjmując, że każdy nadzbiór przekątnej jest otoczeniem. Zbiór wyposażony w jednostajność dyskretną nazywa się przestrzenią jednostajną dyskretną. Przestrzeń metryczną nazywa się przestrzenią metryczną dyskretną, jeżeli metryka jest metryką dyskretną, tj.
dla dowolnych
Przestrzeń metryczną nazywa się jednostajnie dyskretną, jeśli istnieje takie, że dla dowolnych jest bądź Aby topologia takiej przestrzeni metrycznej była dyskretna, metryka nie musi być jednostajnie dyskretna: przykładem może być standardowa metryka liczb rzeczywistych na zbiorze