Arcybiskup limski 22 stycznia 1918 został wybrany arcybiskupem limskim oraz prymasem Peru, co zatwierdził 25 lutego 1918 papież Benedykt XV. Ingres odbył 20 lipca 1918. Lissón y Chávez objął archidiecezję limską w trudnej sytuacji finansowej, w związku z czym otrzymał od Stolicy Apostolskiej nadzwyczajne uprawnienia. Postanowił on zmodernizować finanse archidiecezji w stylu zastosowanym w diecezjach północnoamerykańskich i stworzyć niezależne źródła finansowania - gazetę, kasę pożyczkową (która także miała chronić osoby biedne przed lichwiarzami) oraz inwestycje w nieruchomości. W tym celu zaciągnął pożyczki w północnoamerykańskich bankach. Nietrafione inwestycje, głównie w nieruchomościach, błędy w zarządzaniu oraz słaba kontrola arcybiskupa nad wydatkami i menadżerami, spowodowały upadek projektu i doprowadzenie archidiecezji do ogromnego zadłużenia, pogłębionego jeszcze bardziej przez wielki kryzys w 1929, który dotknął także gospodarkę Peru. Watykan już w 1928 starał się interweniować, odbierając abp Lissónowi nadzwyczajne uprawnienia.