Od 1978 r. pracował jako redaktor naczelny działu prozy czasopisma «Dnipro». W 1985 roku został literatem zawodowym. Był sekretarzem komisji Narodowego Związku Pisarzy Ukrainy w sprawach literatury przygodowej i fantastycznej. Tesłenko kierował społecznie działem fantastyki w czasopiśmie «Nauka i społeczeństwo». Uczestniczył w spotkaniu Klubu miłośników fantastyki (1988, Kijów) oraz w III seminarium WTO MPF «Borysfen-88» (1988, Dniepropetrowsk).
W 1979 roku, po opublikowaniu pierwszej książki «Pozwól mi się narodzić», został przyjęty do Narodowego Związku Pisarzy Ukrainy.
W 1986 roku z pierwszych dni katastrofy w Czarnobylu Tesłenko jako kapitan wojskowej służby medycznej brał udział w likwidacji skutków awarii. To właśnie on ruszył pieszo na poszukiwanie miejsca dla pierwszego szpitala wojskowego i znalazł je w pobliżu wsi Steszczyna. Przez to miał ciężką formę choroby popromiennej. Zmarł 10 czerwca 1990 roku w Irpieniu. Został pochowany w Kijowie na Cmentarzu Bajkowa (działka Nr 33).
Po śmierci Ołeksandra Tesłenki jego żona Ida razem z synem — również Ołeksandrem — wyemigrowała do Londynu.