Reakcja internautów Część cenzopap jest zgłaszana przez użytkowników i usuwana przez moderatorów portali internetowych. Istniejący w latach 2012–2013 fanpage na Facebooku Jan Paweł Drugi zajebał mi szlugi był wielokrotnie zawieszany przez administrację portalu. Kontrowersje wzbudziło utworzenie w 2016 roku na Facebooku wydarzenia Mistrzostwa Polski w szkalowaniu papieża. Czas wydarzenia ustawiono na 2 kwietnia 2017 roku na godzinę 21:37. Kierowany przez Ryszarda Nowaka Ogólnopolski Komitet Obrony przed Sektami i Przemocą złożył zawiadomienie do Prokuratora Generalnego ws. znieważenia Jana Pawła II. Zawiadomienie zostało przekazane Prokuratorze Warszawa-Mokotów, która nie dopatrzyła się przekroczenia prawa. Decyzją Prokuratury, internauci nie naruszyli dobrego imienia Jana Pawła II, ponieważ można znieważyć jedynie osobę żyjącą.
Część internautów świętowała w 2017 roku wystawienie przedstawienia Klątwa chorwackiego reżysera Olivera Frljicia, traktując wydarzenie jako wkroczenie cenzopapy do kultury wysokiej.
Pojawiły się próby stworzenia anglojęzycznych cenzopap, jednak powstałe memy nie stały się popularne.