Porządek ciągły – własność porządków liniowych po raz pierwszy rozważana przez Richarda Dedekinda w 1872Richard Dedekind: Stetigkeit und Irrationale Zahlen, 1872.; jest ona wzmocnieniem zupełności i w terminach topologicznych jest równoważna spójności topologii przedziałowej.
Nazwa Nazwa porządek ciągły wskazuje na motywację, jaką było opisanie i konstrukcja prostej rzeczywistej jako obiektu ciągłego podana przez Dedekinda w jego pracy z 1872. Wprowadzone przez niego warunki (i)-(iv) są, we współczesnym języku, stwierdzeniem że porządek liczb rzeczywistych jest ciągły (a kluczowa własność (iv) ma właśnie nazwę ciągłości).
W literaturze polskojęzycznej termin ten jest używany dość systematycznie. We współczesnej literaturze angielskojęzycznej częściej używa się bardziej opisowego określenia gęsty zupełny porządek liniowy (complete dense linear order).
Porządek ciągły to taki gęsty porządek liniowy A w którym żadne właściwe cięcie w A nie ustala skoku w danym zbiorze A. Brak skoków jest powodem dla którego mówimy, że zbiór jest uporządkowany ciągle.