Reprezentacja RFN Xaver Unsinn w karierze trenerskiej trzykrotnie prowadził reprezentację RFN. Pierwszy raz prowadził w latach 1963–1965 wraz z Markusem Egenem oraz Engelbertem Holderiedem na dwóch międzynarodowych turniejach: mistrzostwach świata 1963 w Sztokholmie (7. miejsce) oraz na zimowych igrzyskach olimpijskich 1964 w Innsbrucku jako Wspólną Reprezentację Niemiec, która zakończyła turniej na 7. miejscu.
Po raz drugi był trenerem drużyny Noszących Orły w 1975–1977. Na turnieju olimpijskim 1976 w Innsbrucku, reprezentacja RFN pod wodzą Unsinna zdobyła pierwszy od 44 lat medal olimpijski – brązowy medal. Ponadto prowadził drużynę Noszących Orłów na trzech mistrzostwach świata (1975 – awans do Grupy A, 1976, 1977).
Po raz trzeci selekcjonerem reprezentacji RFN był w latach 1981–1990. Prowadził ją na dwóch zimowych igrzyskach olimpijskich (1984, 1988 – na obu turniejach 5. miejsce), na siedmiu mistrzostwach świata (1982, 1983, 1985, 1986, 1987, 1989, 1990), Canada Cup 1984 w Kanadzie, w którym reprezentacja RFN zajęła ostatnie, 6.