Zobowiązany był do zrzeczenia się jakichkolwiek zamówień zewnętrznych, poświęcając się całkowicie restaurowaniu rzeźb z kolekcji papieskiej, przede wszystkim przygotowywanych dla powstającego wówczas Museo Pio-Clementino. Wykonywane prace, sposób zarządzania dwoma pracowniami w Torre dei Venti na dziedzińcu Belwederu oraz przy Via dei Cappuccini wpłynęły na przyjęcie go w poczet akademików jego własnej Alma Mater. Autorem wniosku o przyjęcie był malarz Anton Raphael Mengs.
Chociaż w XVII wieku w Rzymie wielu restauratorów zbijało fortuny przygotowując rzeźby na rynek europejski, Sibilla pozostał wierny zleceniom papieskim. Nie zgromadził żadnego pokaźnego majątku. W prowadzonych przez niego pracowniach najpierw opracowywano brakujące fragmenty rzeźb w stiuku lub glinie, ulegając zawsze sugestiom archeologa i muzealnika papieskiego Giovaniego Battisty Viscontiego. To Visconti dobierał marmury używane przy konkretnych restauracjach. Gaspare Sibilla cieszył się całkowitym zaufaniem kuratora papieskiej ekspozycji. Między 1773 a 1782 rokiem z pracowni Sibilli wyszły setki odrestaurowanych i zreintegrowanych starożytnych rzeźb dla Muzeów Watykańskich.