# Wykres modułu |F(ω)| plt.subplot(3, 1, 3) plt.plot(omega_values, np.abs(fourier_values), label=r"$|\hat{f}(\omega)|$", color='green') plt.title("Moduł transformaty Fouriera", fontsize=30) plt.xlabel(r"$\omega$", fontsize=20) plt.ylabel(r"$|\hat{f}(\omega)|$", fontsize=14) plt.grid(True) plt.legend(fontsize=20)
plt.tight_layout() plt.show()
Całki Fouriera jako całki niewłaściwe Obliczanie transformaty Fouriera zadane jest de facto poprzez całki niewłaściwe, gdyż zmienna jest określona w granicach od do Obliczanie takich całek sprowadza się do liczenia tzw. wartości głównej całki (wg definicji podanej przez Cauchy’ego), tj. do liczenia jej jako granicy z całek obliczonych na skończonym przedziale całkowania:
Rzeczywiste sygnały zawsze mają skończony czas trwania. Natomiast można je teoretycznie przedłużać do nieskończoności – wtedy ma zastosowanie powyższy wzór.
Także funkcja pierwotna rekonstruowana z jej transformaty poprzez transformację odwrotną jest zadana przez całkę niewłaściwą, gdyż zmienna jest określona w granicach od do I także obliczanie tej całki sprowadza się do liczenia wartości głównej całki, tj.