W klasycznym elektromagnetyzmie, oba opisy są równoważne. Dodając mechanikę kwantową, potencjał elektromagnetyczne i A jawią się jako bardziej podstawowe. Mimo to, wszystkie obserwowalne efekty są ostatecznie wyrażane jako pola elektromagnetyczne, E i B. Jest to interesujące, ponieważ, choć można wyliczyć te pola z czteropotencjału, z powodu swobody cechowania, nie jest możliwa operacja odwrotna.
Efekt magnetycznego solenoidu Magnetyczny efekt Aharonova-Bohma można traktować jako wynik wymogu, aby mechanika kwantowa była niezmiennicza względem wyboru cechowania dla potencjału elektromagnetycznego, którego część stanowi magnetyczny potencjał wektorowy A.
Teoria elektromagnetyzmu implikuje, że cząstka o ładunku podróżująca po ścieżce w regionie zerowego pola magnetycznego B, ale niezerowego pola A doświadcza przesunięcia fazowego danego w jednostkach SI jako
Zatem cząstki, które mają takie same punkty startu i mety, ale poruszające się po różnych trasach, będą miały różnicę fazy określoną przez strumień magnetyczny przez obszar pomiędzy ścieżkami cząstek (za pomocą twierdzenia Stokesa i ), dany jako