Ten sam efekt fazowy odpowiedzialny jest za wymóg skwantowanego strumienia w pętlach nadprzewodzących. Kwantyzacja ta zachodzi, gdyż funkcja falowa nadprzewodnictwa musi być pojedynczo wartościowana: jej różnica fazy wokół zamkniętej pętli musi być całkowitą wielokrotnością 2π (przy ładunku ) dla elektronowych par Coopera, a tym samym strumień musi być wielokrotnością Kwant strumienia nadprzewodzącego został przewidziany przed Aharonovem i Bohmem przez F. Londona w 1948 roku przy użyciu modelu fenomenologicznego.
Twierdzi się, że pierwszych potwierdzeń eksperymentalnych dokonał Robert G. Chambers w 1960 roku w interferometrze elektronowym z polem magnetycznym wytwrzanym w żelaznej igle, a wczesne prace na ten temat podsumowuje Olariu i Popèscu (1984). Jednakże następni autorzy kwestionowali poprawność szeregu z nich ze względu na wątpliwości co do zupełnego ekranowania elektronu od pola magnetycznegoP. Bocchieri and A. Loinger, Nuovo Cimento Soc. Ital. Fis. 47A, 475 (1978); P. Bocchieri, A. Loinger, and G. Siragusa, Nuovo Cimento Soc. Ital. Fis. 51A, 1 (1979);