Na przykład korzystając z arytmetyki Heytinga, można udowodnić, że dla każdego zdania p nie zawierającego kwantyfikatorów, jest twierdzeniem (gdzie x, y, z ... są wolnymi zmiennymi w zdaniu p). W tym sensie zdania ograniczone do zbiorów skończonych są nadal uważane za prawdziwe lub fałszywe, tak jak w klasycznej matematyce, lecz ta biwalencja nie obejmuje zdań odnoszące się do zbiorów nieskończonych.
W istocie LEJ Brouwer, założyciel szkoły intuicjonistycznej, uważał prawo wyłączonego środka jako wyabstrahowane z doświadczenia skończonego, a następnie zastosowane do nieskończonego bez uzasadnienia. Na przykład hipoteza Goldbacha to stwierdzenie, że każda liczba parzysta (większa niż 2) jest sumą dwóch liczb pierwszych. Dla każdej konkretnej liczby parzystej można sprawdzić, czy jest ona sumą dwóch liczb pierwszych (na przykład poprzez wyszukiwanie wyczerpujące), więc każda z nich jest albo sumą dwóch liczb pierwszych, albo nie. I jak dotąd każda sprawdzona w ten sposób liczba była rzeczywiście sumą dwóch liczb pierwszych.