Zastosowania matematyki konstruktywnej znajdują się również w typowanych rachunkach lambda, teorii toposu i logice kategorycznej, które są ważnymi dziedzinami w matematyce podstawowej i informatyce. W algebrze, dla takich bytów jak toposy i algebra Hopfa, struktura wspiera wewnętrzny język, który jest konstruktywną teorią; praca w ramach ograniczeń tego języka jest często bardziej intuicyjna i elastyczna niż praca na zewnątrz przy pomocy takich metod, jak wnioskowanie o zbiorze możliwych algebr konkretnych i ich homomorfizmach.
Fizyk Lee Smolin w książce Three Roads to Quantum Gravity, że teoria toposów jest „właściwą formą logiki dla kosmologii” i „w swoich pierwszych formach była nazywana logiką intuicjonistyczną”. „W tym rodzaju logiki twierdzenia, które obserwator może wypowiedzieć na temat Wszechświata, dzielą się na co najmniej trzy grupy: te, które możemy uznać za prawdziwe, te, które możemy uznać za fałszywe i te, o których prawdziwości nie możemy w tej chwili zdecydować”.