Miejsce konstruktywizmu w matematyce Niektórzy matematycy byli podejrzliwi, a nawet antagonistycznie nastawieni do konstruktywizmu matematycznego, przede wszystkim z powodu ograniczeń, jakie ich zdaniem stwarzał on dla analizy konstruktywnej. Poglądy te z całą mocą wyraził Davida Hilberta w 1928 roku, pisząc w Grundlagen der Mathematik: „Odebranie matematykowi zasady wyłączonego środka byłoby tym samym, co zakazanie astronomowi używania teleskopu, a bokserowi używania pięści”Stanford Encyclopedia of Philosophy: Constructive Mathematics..
Errett Bishop w swojej publikacji z 1967 roku Foundations of Constructive Analysis dążył do rozwiania tych obaw, opracowując wiele tradycyjnych analiz w ramach analizy konstruktywnej.
Wprawdzie większość matematyków nie akceptuje tezy konstruktywistów, że tylko matematyka oparta na metodach konstruktywnych jest prawidłowa, ale metody konstruktywistyczne budzą coraz większe zainteresowanie z powodów nieideologicznych. Dla przykładu, konstruktywistyczne dowody w analizie mogą zapewnić ekstrakcję świadków w taki sposób, że działając w ramach ograniczeń metod konstruktywnych, znalezienie świadków teorii może być łatwiejsze niż przy użyciu metod klasycznych.