Wkład w rozwój matematyki i fizyki W wywiadzie udzielonym w ostatnich latach życia Lichnerowicz sam określił swoje zainteresowania naukowe jako „geometria różniczkowa i analiza globalna na rozmaitościach”, „związki między matematyką i fizyką” oraz „matematyczne traktowanie teorii grawitacji Einsteina”. Rzeczywiście, jego prace przyczyniły się między innymi do rozwoju wielu dziedzin geometrii Riemanna, geometrii symplektycznej i ogólnej teorii względności.
Ogólna teoria względności Jego badania w zakresie ogólnej teorii względności rozpoczęły się od pracy doktorskiej, w której opisał warunki konieczne i wystarczające, aby metryka o sygnaturze hiperbolicznej była globalnym rozwiązaniem równań pola Einsteina. W serii prac w 1940 r. wraz z Raymondem Marrotem przedstawił matematyczne sformułowanie relatywistycznej teorii kinetycznej. Później pracował nad promieniowaniem grawitacyjnym, polami spinorowymi i propagatorami w zakrzywionej czasoprzestrzeni, uzyskując wyniki, które zapowiadają jego późniejsze prace nad kwantyzacją i deformacją.