Unikanie paradoksów Ścisłe implikacje mogą uniknąć paradoksów implikacji materialnych. Na przykład następujące stwierdzenie nie jest poprawnie sformalizowane pod względem implikacji materialnych: Jeśli Bill Gates ukończył medycynę, to Elvis nigdy nie umarł.
Ten warunek powinien być oczywiście fałszywy: stopień Billa Gatesa nie ma nic wspólnego z tym, czy Elvis wciąż żyje. Jednak bezpośrednie kodowanie tej formuły w logice klasycznej przy użyciu implikacji materialnych prowadzi do: Bill Gates ukończył medycynę → Elvis nigdy nie umarł.
Ta formuła jest prawdziwa, ponieważ ilekroć poprzednik A jest fałszywy, formuła A → B jest prawdziwa. Formuła ta nie jest zatem adekwatnym tłumaczeniem języka naturalnego. Kodowanie przy użyciu ścisłego warunku to: (Bill Gates ukończył medycynę → Elvis nigdy nie umarł.)
W logice modalnej ta formuła oznacza (z grubsza), że w każdym możliwym świecie, w którym Bill Gates ukończył medycynę, Elvis nigdy nie umarł. Ponieważ łatwo można sobie wyobrazić świat, w którym Bill Gates jest absolwentem medycyny, a Elvis nie żyje, ta formuła jest fałszywa.