Formuła ta wydaje się więc być poprawnym tłumaczeniem zdania z języka naturalnego.
Problemy Chociaż ścisła implikacja jest znacznie bliższa wyrażenia implikacji w języku naturalnym niż implikacja materialna, ma swoje własne problemy z następnikami, które są koniecznie prawdziwe (takie jak 2 + 2 = 4) lub poprzednikami, które są koniecznie fałszyweRoy A. Sorensen, A Brief History of the Paradox: Philosophy and the labyrinths of the mind, Oxford University Press, 2003, , p. 105.. Na przykład następujące zdanie nie jest poprawnie sformalizowane przez ścisły tryb warunkowy: Jeśli Bill Gates ukończył medycynę, to 2 + 2 = 4.
Używając ścisłej implikacji, to zdanie jest wyrażone jako: (Bill Gates ukończył medycynę → 2 + 2 = 4)
W logice modalnej ta formuła oznacza, że w każdym możliwym świecie, w którym Bill Gates ukończył medycynę, utrzymuje się, że 2 + 2 = 4. Ponieważ 2 + 2 jest równe 4 we wszystkich możliwych światach, ta formuła jest prawdziwa, chociaż nie wydaje się, aby zdanie z języka naturalnego było prawdziwe. Podobna sytuacja powstaje w przypadku 2 + 2 = 5, co z konieczności jest fałszywe: Jeśli 2 + 2 = 5, to Bill Gates ukończył medycynę.