W 1874 wraz z kilkoma kolegami-lekarzami, otworzył Warszawski Dom Zdrowia przy ul. Szpitalnej 6. Urządzony był na wzór szpitala ogólnego i leczyli się w nim pacjenci obojga płci. Po zamknięciu lecznicy w 1890 z powodu wygaśnięcia umowy najmu z właścicielem budynku, otworzył własny Dom Zdrowia przy Alei Róż 10, który prowadził do 1909 r. W 1880 objął funkcję lekarza kolei nadwiślańskich; został także lekarzem Towarzystwa Ubezpieczeń „Przezorność”.

Obok pracy zawodowej Dobrski angażował się w działalność społeczną, piśmienniczą i popularyzatorską. Już od czasów studenckich zajmował się tłumaczeniem dzieł medycznych, głównie niemieckich, na język polski. Ogółem przełożył kilkadziesiąt pozycji, udostępniając studentom i lekarzom najnowszą literaturę medyczną, w tym podręczniki lekarskie, których brakowało w języku polskim. W latach 1878–1880 był pomysłodawcą i współredaktorem dwutygodnika „Zdrowie”, poświęconego popularyzacji nauk przyrodniczych i higieny. Po ukazaniu się 3 tomów pismo zamarło z powodu braku zainteresowania czytelników.