Historia thumb|250px|Nieistniejąca obecnie zabudowa przy ulicy Kupa w pierwszych latach po II wojnie światowej Południowa część ulicy, pomiędzy ulicami Izaaka i Józefa, została wytyczona w 1335 w momencie lokacji miasta Kazimierz na prawie magdeburskim. Po wydzieleniu w 1495 dzielnicy żydowskiej, początkowo znalazła się w chrześcijańskiej części miasta; dopiero w 1608 włączono ją do rozbudowującego się osiedla żydowskiego. W latach 1635–1643 przy północnym murze miejskim wzniesiono synagogę Kupa; przedłużono wówczas ulicę w kierunku północnym, aż do nowej synagogi. W 1644 na rogu z ulicą Izaaka ukończono budowę synagogi Izaaka. W XVIII wieku ulicę nazywano Wielki Plac, a na początku XIX wieku przemianowano ją na ulicę Szeroką.

W 1800, w wyniku inkorporacji Kazimierza, ulica znalazła się na terenie Krakowa. W połowie XIX wieku władze austriackie przystąpiły do porządkowania chaotycznej zabudowy. W 1850 ulica została uregulowana oraz uzyskała brukowaną nawierzchnię. Nazwę ulica Kupa nosiła wówczas tylko jej północna część;