Z warunku korzystamy, aby pokazać, że jest minimalny, a z warunku Besicovitcha, żeby wykazać dodatniość miary.
Zbiór generujący zbiór liczb pierwszych wraz z i liczbami pierwszymi przemnożonymi przez nie spełnia powyższych założeń. Oznacza to, że teoria zbiorów wolnych nie potrafi rozstrzygnąć problemów takich, jak hipoteza liczb pierwszych bliźniaczych.
Przykładami zbiorów wolnych, dla których spełnia warunki, są:
liczby bezkwadratowe (dla ), liczby deficytowe, liczby nadmiarowe.
Przypisy
Kategoria:Teoria układów dynamicznych Kategoria:Teoria liczb