Landau uczęszczał do , które ukończył w wieku 16 lat, czyli dwa lata wcześniej niż zwykle. Następnie studiował matematykę na Uniwersytecie Berlińskim. Jego praca doktorska była nadzorowana przez Ferdinanda Frobeniusa. Otrzymał tytuł doktora w 1899 roku za rozprawę na temat teorii liczb. Landau zawsze interesował się zagadkami matematycznymi i jeszcze przed uzyskaniem doktoratu opublikował dwie książki na temat matematycznych problemów w szachach. 9 czerwca 1900 roku napisał list z Paryża, gdzie studiował, do Davida Hilberta, w którym przedstawił zarys swoich pomysłów na udowodnienie twierdzenia o ideale pierwszym dla ciał liczbowych.
Jego praca habilitacyjna, złożona w 1901 roku, zaledwie dwa lata po doktoracie, dotyczyła szeregów Dirichleta, tematu z zakresu analitycznej teorii liczb. Frobenius był nieco krytyczny wobec obszaru, w którym pracował Landau, i czasami zauważał, że praca Landaua przestanie być ważna, jeśli hipoteza Riemanna zostanie udowodniona.