Dzieciństwo i młodość mały|lewo|Fanny zaczęła chodzić po górach w masywie Góry Waszyngtona (New Hampshire) Urodziła się 8 stycznia 1859 roku w Worcester w stanie Massachusetts w zamożnej i uprzywilejowanej rodzinie, wywodzącej swych przodków od Pielgrzymów. Była najmłodszą z trójki dzieci Elviry Hazard i Alexandra H. Bullocka, biznesmena i byłego republikańskiego gubernatora stanu Massachusetts. Otrzymała wykształcenie zgodne z wymogami pozycji swoich rodziców: najpierw pod okiem guwernantek, potem na pensji dla dziewcząt (Miss Graham’s Finishing School) w Nowym Jorku. Edukację, szczególnie naukę języków, dopełniły pobyty w Paryżu i w Dreźnie. Z tamtego okresu zachowało się kilka jej opowiadań, większość nieopublikowana, w których dawała wyraz swojemu upodobaniu do przygód. Bohaterką jednego z nich (A Vacation Episode) jest piękna angielska arystokratka, pełna pogardy dla społeczeństwa, która ucieka do Grindelwaldu, zostaje znakomitą alpinistką i poślubia Amerykanina. Ta opowieść zawiera wiele elementów z życia samej Fanny: żądzę podróżowania, miłość do gór i zaangażowanie na rzecz praw kobiet. W 1886, już jako mężatka, opublikowała w „New York Magazine” pozytywnie zrecenzowane opowiadanie, którego akcja, tocząca się podczas pierwszej wojny indyjskiej, dotyczy „pojmania i uratowania białej dziewczyny”.