Został pochowany na Cmentarzu Rakowickim w Krakowie.
Uczniowie i upamiętnienia Jego uczniami byli m.in. Tadeusz Krotochwila, Karol Stryja, Edward Statkiewicz, Stanisław Lewandowski, Michał Spisakhttps://booklets.idagio.com/5902547016153.pdfMichał Spisak. Piano Solo and chamber music., Mieczysław Kowalski, Witold Krzemieński, Aleksandra Łabowska, Franciszek Ryling czy Józef Prower. Wśród jego wychowanków z okresu pracy we Wrocławiu byli: Ernest Dobiosz, Stanisław Grabca, Elżbieta Kopeczek, Henryk Pawlak.
Dorobek jego twórczości artystycznej obejmuje koncerty w Polsce (m.in. w Katowicach, Krakowie, Lublinie, Lwowie, Poznaniu, Raciborzu, Warszawie) oraz za granicą (m.in. w Austrii, Czechosłowacji, Hiszpanii (opera La Scalla), Anglii, Szkocji, Niemczech i we Włoszech). Afisze koncertowe z wydarzeń, w których brał udział Józef Cetner znajdują się m.in. w Archiwum Śląskiej Kultury Muzycznejprzy Bibliotece Akademii Muzycznej im.