Status dzieła Calvin Tomkins zgłasza wątpliwości, czy L.H.O.O.Q. w ogóle można nazwać dziełem sztuki. W toku pracy nad biografią Duchampa zrozumiał, że od 1918 roku artysta de facto wycofał się z działalności artystycznej, tak jak i w ogóle z życia publicznego. Do uprawiania sztuki powróci dopiero w latach 30. Chociaż oficjalną decyzję o zawieszeniu swojej kariery Duchamp ogłosił dopiero w 1923 roku, to już L.H.O.O.Q. było zdaniem Tomkinsa (jak również samego artysty) niczym więcej jak żartem, pozbawionym wartości artystycznej albo myśli. Tomkins twierdzi, że dopiero w latach 60., wraz z ponownym odkryciem Duchampa, zaczęto postrzegać wszystko co kiedykolwiek zrobił lub powiedział za przejaw geniuszu. Marcel Duchamp zacznie postrzegać swoje ready-made w nowym świetle pod koniec lat 30., kiedy uświadomi sobie własną drogę rozwoju artystycznego. W tym czasie zacznie produkować Pudełka-w-walizce, będące czymś w rodzaju przenośnej galerii z reprodukcjami i miniaturami jego własnych dzieł. Znajdzie się w nim miejsce także dla Madonny z wąsami.