Życiorys Urodził się w 1962 roku w obozie dla uchodźców palestyńskich Chan Junus w wówczas rządzonej przez Egipt Strefie Gazy. Jego rodzina została wypędzona z Aszkelonu podczas wojny arabsko-izraelskiej w 1948 roku. Miał młodszego brata Muhammada Sinwara, tak samo jak on późniejszego członka Hamasu. Ukończył studia na Uniwersytecie Islamskim w Gazie, gdzie uzyskał licencjat z arabistyki.
Jeszcze jako student, w 1982 roku, został po raz pierwszy aresztowany przez izraelskie władze z powodu zaangażowania w antyizraelską działalność polityczną i przesiedział cztery miesiące w tzw. areszcie administracyjnym, bez zarzutów ani procesu. Trzy lata później Sinwar został ponownie aresztowany przez Izrael i spędził osiem miesięcy w więzieniu w następstwie oskarżenia o udział w tworzeniu agencji wywiadowczej Hamasu – Madżd (w istocie rzeczy Sinwar był jednym ze współtwórców aparatu bezpieczeństwa tej organizacji). Podczas dowodzenia aparatem bezpieczeństwa Hamasu w połowie lat 80. XX wieku odpowiadał za tropienie i karanie Palestyńczyków oskarżanych o współpracę z Izraelem. Przez gotowość do zabijania domniemanych kolaborantów zyskał przydomek „Rzeźnik z Chan Junus”.