W sezonie 2024/2025 jego forma pozostała na bardzo wysokim poziomie. Rozegrał 35 meczów ligowych, strzelając 15 bramek. Za swoje dokonania został uhonorowany nagrodami indywidualnymi, w tym tytułem najlepszego pomocnika sezonu oraz najlepszego zawodnika całej Fortuna Ligi.
15 lipca 2025 roku Pavel Šulc został laureatem nagrody Zlatý míč (Złoty Piłkarz Czech) za sezon 2024/2025. Był to pierwszy od dziesięciu lat przypadek, gdy nagrodę tę otrzymał zawodnik występujący w Czechach, a zarazem pierwszy w historii triumf zawodnika Viktoria Plzeň.
Transfer do Olympique Lyon Po znakomitym sezonie 2024/2025 zainteresowanie Šulcem zgłaszało kilka klubów z czołowych lig europejskich. Według doniesień prasowych jego występy śledziły m.in. Tottenham Hotspur i Aston Villa, a na mecze mieli przyjeżdżać także skauci Manchesteru City oraz klubów z Niemiec, Włoch i Hiszpanii. Ostatecznie 4 sierpnia 2025 roku został sprzedany do francuskiego Olympique Lyon za kwotę 7,5 miliona euro. Podpisał czteroletni kontrakt obowiązujący do 30 czerwca 2029 roku.