Z drugiej strony rozkład wielopunktowy jest szczególnym przypadkiem rozkładu wielomianowego, ponieważ podaje prawdopodobieństwa potencjalnych wyników dla pojedynczej próby (pojedynczego losowania), a nie dla wielu prób.
Terminologia
W niektórych dziedzinach, takich jak uczenie maszynowe i przetwarzanie języka naturalnego, rozkłady wielopunktowe i wielomianowe są ze sobą łączone i rozkład wielopunktowy nazywany jest również „rozkładem wielomianowym”. Takie upraszczające podejście wynika z faktu, że czasem wygodnie jest wyrazić wynik rozkładu wielopunktowego w postaci K-elementowego wektora z jednym elementem równym 1 i wszystkimi pozostałymi równymi 0), a nie w postaci liczby całkowitej z przedziału od 1 do K; w tej formie rozkład wielopunktowy jest równoważny rozkładowi wielomianowemu dla pojedynczej próby.
Sposób sformułowania Rozkład wielopunktowy to dyskretny rozkład prawdopodobieństwa, którego przestrzeń zdarzeń elementarnych jest zbiorem K określonych kategorii. Jest to uogólnienie rozkładu dwupunktowego i rozkładu zero-jedynkowego dla jakościowej zmiennej losowej.