Na rysunku wszystkie funkcje są znormalizowane w taki sposób, że ich nachylenie w początku układu współrzędnych wynosi 1.
funkcja logistyczna: tangens hiperboliczny (przesunięta i przeskalowana wersja funkcji logistycznej): funkcja arcus tangens: funkcja Gudermanna: funkcja błędu: uogólniona funkcja logistyczna: funkcja smoothstep: niektóre funkcje algebraiczne, np.:i w bardziej ogólnej formie: funkcja płynnego przejścia znormalizowana do (-1,1):, gdzie jest parametrem sterującym nachyleniem wykresu w pobliżu ( musi być większe lub równe , ponieważ każda mniejsza wartość prowadzi do krzywej z więcej niż jednym punktem przegięcia, a zatem krzywej nie będącej prawdziwą sigmoidą). Funkcja ta jest nietypowa, ponieważ osiąga wartości graniczne -1 i 1: jej wartość wynosi -1 dla wszystkich i 1 dla wszystkich . Niemniej jednak jest ona gładka (nieskończenie różniczkowalna, ) wszędzie, w tym w .
Z dokładnością do przesunięcia i skalowania wiele funkcji sigmoidalnych to szczególne przypadki funkcji: gdzie jest odwrotnością ujemnego przekształcenia Boxa-Coxa, zaś i są parametrami kształtu.
Zastosowanie prawo|mały|320x320px| Odwrócona logistyczna krzywa S do modelowania zależności między plonem pszenicy a zasoleniem gleby Krzywe sigmoidalne wykorzystuje się w charakterze funkcji aktywacji w sztucznych sieciach neuronowych.