Studia ukończył w 1968 roku na Uniwersytecie Bukareszteńskim. Jeszcze przed otrzymaniem dyplomu opublikował (po rumuńsku) dwie pierwsze prace. W 1968 roku ukazały się kolejne jego artykuły, tym razem po francusku w zagranicznych (polskim, francuskim i brytyjskim) czasopismach. Pomimo jego, ponadprzeciętnych na tym etapie, osiągnięć nie zaoferowano mu jednak stanowiska uniwersyteckiego w Bukareszcie, choć takie posady otrzymywały osoby o mniejszym dorobku i talencie. Lusztig nie miał wątpliwości, że stało się tak dlatego, że jest Żydem. Uznał więc, że w Rumunii nie ma dla niego przyszłości, i zdecydował, że przy pierwszej nadarzającej się okazji opuści kraj.
Rozpoczęcie kariery uniwersyteckiej Lusztig zawdzięcza profesorowi Danowi Papucy, który zaproponował mu stanowisko na swojej uczelni. Dzięki temu jeszcze w 1968 roku wyjechał do Włoch (na konferencję) i Anglii. Podczas pobytu na Uniwersytecie Oksfordzkim, gdzie spędził dwa miesiące, Michael Atiyah i Isadore Singer przedstawili mu pewien problem dotyczący . Lusztig dość szybko go rozwiązał, a ponieważ to samo zrobił niezależnie , napisali wspólną pracę (trzecim współautorem został Atiyah) Semi-characteristics and cobordism.